Matemática básica Ejemplos

$43$ , $90$ , $2000$ , $609$

Paso 1

La media de un conjunto de números es la suma dividida por la cantidad de términos.

$\overline{x} = \frac{43 + 90 + 2000 + 609}{4}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Suma $43$ y $90$ .

$\overline{x} = \frac{133 + 2000 + 609}{4}$

Paso 2.2

Suma $133$ y $2000$ .

$\overline{x} = \frac{2133 + 609}{4}$

Paso 2.3

Suma $2133$ y $609$ .

$\overline{x} = \frac{2742}{4}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2742$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $2742$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1371)}{4}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1371}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1371}{2 \cdot 2}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\overline{x} = \frac{1371}{2}$

Paso 4

Divide.

$\overline{x} = 685.5$

Paso 5

Establece la fórmula para la varianza. La varianza de un conjunto de valores es una medida de la propagación de sus valores.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Paso 6

Establece la fórmula para la varianza de este conjunto de números.

$s = \frac{{(43 - 685.5)}^{2} + {(90 - 685.5)}^{2} + {(2000 - 685.5)}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7

Simplifica el resultado.

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Paso 7.1

Simplifica el numerador.

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Paso 7.1.1

Resta $685.5$ de $43$ .

$s = \frac{{(- 642.5)}^{2} + {(90 - 685.5)}^{2} + {(2000 - 685.5)}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.2

Eleva $- 642.5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{412806.25 + {(90 - 685.5)}^{2} + {(2000 - 685.5)}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.3

Resta $685.5$ de $90$ .

$s = \frac{412806.25 + {(- 595.5)}^{2} + {(2000 - 685.5)}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.4

Eleva $- 595.5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{412806.25 + 354620.25 + {(2000 - 685.5)}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.5

Resta $685.5$ de $2000$ .

$s = \frac{412806.25 + 354620.25 + {1314.5}^{2} + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.6

Eleva $1314.5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{412806.25 + 354620.25 + 1727910.25 + {(609 - 685.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.7

Resta $685.5$ de $609$ .

$s = \frac{412806.25 + 354620.25 + 1727910.25 + {(- 76.5)}^{2}}{4 - 1}$

Paso 7.1.8

Eleva $- 76.5$ a la potencia de $2$ .

$s = \frac{412806.25 + 354620.25 + 1727910.25 + 5852.25}{4 - 1}$

Paso 7.1.9

Suma $412806.25$ y $354620.25$ .

$s = \frac{767426.5 + 1727910.25 + 5852.25}{4 - 1}$

Paso 7.1.10

Suma $767426.5$ y $1727910.25$ .

$s = \frac{2495336.75 + 5852.25}{4 - 1}$

Paso 7.1.11

Suma $2495336.75$ y $5852.25$ .

$s = \frac{2501189}{4 - 1}$

Paso 7.2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Resta $1$ de $4$ .

$s = \frac{2501189}{3}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común de $2501189$ y $3$ .

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Paso 7.2.2.1

Reescribe $2501189$ como $1 (2501189)$ .

$s = \frac{1 (2501189)}{3}$

Paso 7.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.2.2.1

Reescribe $3$ como $1 (3)$ .

$s = \frac{1 \cdot 2501189}{1 \cdot 3}$

Paso 7.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$s = \frac{1 \cdot 2501189}{1 \cdot 3}$

Paso 7.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$s = \frac{2501189}{3}$

Paso 8

Aproxima el resultado.

$s^{2} \approx 833729.6667$